السلام عليكم و رحمة الله و بركاته .. من منا لم يمر عليه مثلث فيثاغورث الشهير، ونظريته الشهيرة الخاصة بالمثلث قائم الزاوية التي تقريبًا كانت أول نظرية في علم الهندسة، والتي درسها تقريبًا جميع الطلاب في المراحل الابتدائية أو الإعدادية.
وهل ما يزال لها قيمة في عصر التكنولوجيا الحديثة؟ أم أن هذه النظرية صارت من الماضي ولا نحتاجها أبدا .. أم أننا كبرنا عليها وهي يجب أن تدرس للصغار فقط ..
للإجابة على هذه الأسئلة سنعرض بعض التطبيقات لنظرية فيثاغورس من حياتنا اليومية .. ونترك لم القرار ..
لا تعتقد أن نظرية فيثاغورث مبنية فقط على فكرة المثلث القائم، لكن يمكن استخدام هذه النظرية في كل ما يحتاج أن يكون مرفوعًا للأس رقم 2.
1- المساحة على سبيل المثال. فالكثير منا لا يعلم فكرة المساحة في ذاتها. فإذا كان عندك أي شكل فإنه يمكن معرفة مساحته من خلال حساب مربع جزء معين فيه. مساحة المربع مثلًا تساوي "مربع طول الضلع" أو أنها تساوي 1/16 من مربع المحيط (مجموع الأضلاع الأربعة)، وتساوي مساحة المربع أيضًا نصف مربع القطر.
2- من بين التطبيقات المذهلة لنظرية فيثاغورث هو ما نص عليه قانون "متكالف" من أن "نجاعة أي شبكة اتصال تتناسب مع مربع حجمها". وهو قانون يتعلق بالإنترنت والشبكات الاجتماعية. فإذا ما كان عندك شبكتان الأولى بها 30 مليون شخص، والثانية بها 40 مليون شخص، فالمفترض هنا حسابيًّا أنه عند دمج الشبكتين فسنحصل على شبكة بقوى 70 مليون شخص.
للفهم أكثر فلنتخيل أن حجم شبكة اتصال هو "N"، فإن عدد الخطوط التي تصل بين كل شخصين في الشبكة هو "N(N-1)/2"، وعدد الاتصالات سيكون "N)N-1)"، وهو ما يمثل نجاعة أو قوة هذه الشبكة. لكن مع كبر الشبكة تزداد قيمة "N" وتقترب قيمة "N-1" من "N"، وبالتالي تقترب نجاعة الشبكة من مربع حجم الشبكة.
وبالتالي إذا ما قمنا بدمج شبكتين، فإن نجاعة وقوة الشبكة الجديدة لن تحسب (في الأرقام التي ذكرناها بالأعلى) من خلال 30+40=70. ولكن سيتم حسابها بجمع مربع كل رقم ليكون مربع 30 + مربع 40 = مربع 50. أي أن الشبكة الجديدة ستكون قوتها بقوة 50 مليون مشترك، وليس 70 مليونًا.
3- كلنا نتذكر مثلًا أن طاقة الحركة لجسم ما تساوي نصف الكتلة في مربع السرعة. وبالتالي فنلاحظ هنا أن طاقة جسم يسير بسرعة 500 كيلومتر في الساعة تساوي طاقة جسمين لهما نفس الكتلة يسير الأول بسرعة 400 كيلومتر في الساعة، ويسير الثاني بسرعة 300 كيلومتر في الساعة.
بمعنى آخر فالطاقة التي نحتاجها لإطلاق رصاصة بسرعة 500 كيلومتر في الساعة، يمكن أن نستخدمها لإطلاق رصاصتين الأولى بسرعة 300 كيلومتر في الساعة، والثانية بسرعة 400 كيلومتر في الساعة.
4- فلنبتعد قليلًا عن الرياضيات والعلوم المعقدة. تخيل معي أنك ذهبت إلى أحد المطاعم لتناول البيتزا، ووجدت أمامك بيتزا متوسطة الحجم قطرها 12 بوصة، ووجدت بيتزا كبيرة الحجم قطرها 16 بوصة، فمن منهما سيكون أكبر لك. لو قمنا باستخدام نظرية فيثاغورث:
مربع 16 = مربع 12 + مربع س
في هذه الحالة ستكون قيمة س= 10,5، أي أن بيتزا من الحجم الكبير يمكن تقسيمها لبيتزا من الحجم المتوسط بالإضافة لبيتزا أصغر. في هذه الحالة بالطبع ستكون عدد 2 بيتزا من الحجم المتوسط أكبر من بيتزا واحدة من الحجم الكبير، وبنظرة إلى الأسعار ستعرف من ستكون أفضل اقتصاديًّا لك.
نفس هذه الفكرة يمكن أن تستخدمها للاختيار بين حقيبة واحدة كبيرة وحقيبتين صغيرتين للسفر.
وهذه بعض الأمثلة فقط في حين يمكننا إيجاد الكثير من الاستخدامات لو بحثنا بدقة في تفاصيل حياتنا ..
وهل ما يزال لها قيمة في عصر التكنولوجيا الحديثة؟ أم أن هذه النظرية صارت من الماضي ولا نحتاجها أبدا .. أم أننا كبرنا عليها وهي يجب أن تدرس للصغار فقط ..
للإجابة على هذه الأسئلة سنعرض بعض التطبيقات لنظرية فيثاغورس من حياتنا اليومية .. ونترك لم القرار ..
لا تعتقد أن نظرية فيثاغورث مبنية فقط على فكرة المثلث القائم، لكن يمكن استخدام هذه النظرية في كل ما يحتاج أن يكون مرفوعًا للأس رقم 2.
1- المساحة على سبيل المثال. فالكثير منا لا يعلم فكرة المساحة في ذاتها. فإذا كان عندك أي شكل فإنه يمكن معرفة مساحته من خلال حساب مربع جزء معين فيه. مساحة المربع مثلًا تساوي "مربع طول الضلع" أو أنها تساوي 1/16 من مربع المحيط (مجموع الأضلاع الأربعة)، وتساوي مساحة المربع أيضًا نصف مربع القطر.
2- من بين التطبيقات المذهلة لنظرية فيثاغورث هو ما نص عليه قانون "متكالف" من أن "نجاعة أي شبكة اتصال تتناسب مع مربع حجمها". وهو قانون يتعلق بالإنترنت والشبكات الاجتماعية. فإذا ما كان عندك شبكتان الأولى بها 30 مليون شخص، والثانية بها 40 مليون شخص، فالمفترض هنا حسابيًّا أنه عند دمج الشبكتين فسنحصل على شبكة بقوى 70 مليون شخص.
للفهم أكثر فلنتخيل أن حجم شبكة اتصال هو "N"، فإن عدد الخطوط التي تصل بين كل شخصين في الشبكة هو "N(N-1)/2"، وعدد الاتصالات سيكون "N)N-1)"، وهو ما يمثل نجاعة أو قوة هذه الشبكة. لكن مع كبر الشبكة تزداد قيمة "N" وتقترب قيمة "N-1" من "N"، وبالتالي تقترب نجاعة الشبكة من مربع حجم الشبكة.
وبالتالي إذا ما قمنا بدمج شبكتين، فإن نجاعة وقوة الشبكة الجديدة لن تحسب (في الأرقام التي ذكرناها بالأعلى) من خلال 30+40=70. ولكن سيتم حسابها بجمع مربع كل رقم ليكون مربع 30 + مربع 40 = مربع 50. أي أن الشبكة الجديدة ستكون قوتها بقوة 50 مليون مشترك، وليس 70 مليونًا.
3- كلنا نتذكر مثلًا أن طاقة الحركة لجسم ما تساوي نصف الكتلة في مربع السرعة. وبالتالي فنلاحظ هنا أن طاقة جسم يسير بسرعة 500 كيلومتر في الساعة تساوي طاقة جسمين لهما نفس الكتلة يسير الأول بسرعة 400 كيلومتر في الساعة، ويسير الثاني بسرعة 300 كيلومتر في الساعة.
بمعنى آخر فالطاقة التي نحتاجها لإطلاق رصاصة بسرعة 500 كيلومتر في الساعة، يمكن أن نستخدمها لإطلاق رصاصتين الأولى بسرعة 300 كيلومتر في الساعة، والثانية بسرعة 400 كيلومتر في الساعة.
4- فلنبتعد قليلًا عن الرياضيات والعلوم المعقدة. تخيل معي أنك ذهبت إلى أحد المطاعم لتناول البيتزا، ووجدت أمامك بيتزا متوسطة الحجم قطرها 12 بوصة، ووجدت بيتزا كبيرة الحجم قطرها 16 بوصة، فمن منهما سيكون أكبر لك. لو قمنا باستخدام نظرية فيثاغورث:
مربع 16 = مربع 12 + مربع س
في هذه الحالة ستكون قيمة س= 10,5، أي أن بيتزا من الحجم الكبير يمكن تقسيمها لبيتزا من الحجم المتوسط بالإضافة لبيتزا أصغر. في هذه الحالة بالطبع ستكون عدد 2 بيتزا من الحجم المتوسط أكبر من بيتزا واحدة من الحجم الكبير، وبنظرة إلى الأسعار ستعرف من ستكون أفضل اقتصاديًّا لك.
نفس هذه الفكرة يمكن أن تستخدمها للاختيار بين حقيبة واحدة كبيرة وحقيبتين صغيرتين للسفر.
وهذه بعض الأمثلة فقط في حين يمكننا إيجاد الكثير من الاستخدامات لو بحثنا بدقة في تفاصيل حياتنا ..
نحن نستكشف ونقدِّم مجموعة واسعة من المحتوى لتشجيع النمو الفردي وحلِّ المشاكل.
محول الأكوادإخفاء محول الأكواد الإبتساماتإخفاء الإبتسامات